SSC নন টিচিং স্টাফ নিয়োগ পরীক্ষার গণিত বিষয়ের কিছু প্রশ্নের উত্তর (অনুপাত ও সমানুপাত)

 

247. ২টি সংখ্যার অনুপাত ৩:৫ এবং তাদের যোগফল ৬৪। সংখ্যা দুটি কত? সমাধান: ৩x + ৫x = ৬৪ ⇒ ৮x = ৬৪ ⇒ x = ৮ ⇒ সংখ্যা দুটি = ২৪ ও ৪০ ✅

248. অনুপাত ৭:৯, দ্বিতীয় সংখ্যা ৬৩ হলে, প্রথম সংখ্যা কত? সমাধান: দ্বিতীয় সংখ্যা = ৯x = ৬৩ ⇒ x = ৭ ⇒ প্রথম সংখ্যা = ৭x = ৪৯ ✅

249. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮ এবং পার্থক্য ২১। সংখ্যা দুটি কত? সমাধান: ৮x - ৫x = ২১ ⇒ ৩x = ২১ ⇒ x = ৭ ⇒ সংখ্যা = ৩৫ ও ৫৬ ✅

250. ৩:৪ অনুপাতে ₹১৪০০ ভাগ করলে, অংশ দুটি কত হবে? সমাধান: মোট অংশ = ৩+৪ = ৭ ⇒ ৩ অংশ = (৩/৭)×১৪০০ = ₹৬০০, ৪ অংশ = ₹৮০০ ✅

251. ১০০০ টাকা ২:৩ অনুপাতে ভাগ করলে, বড় ভাগ কত? সমাধান: ২+৩ = ৫ ⇒ বড় ভাগ = (৩/৫)×১০০০ = ₹৬০০ ✅

252. x:y = ২:৩, y:z = ৪:৫ হলে, x:y:z কত? সমাধান: y-এর LCM = ১২ ⇒ x:y:z = ৮:১২:১৫ ✅

253. ৫:৬ অনুপাতে ২টি সংখ্যা, তাদের গুণফল ৫৪০। সংখ্যা দুটি কত? সমাধান: সংখ্যা = ৫x ও ৬x ⇒ গুণফল = ৩০x² = ৫৪০ ⇒ x² = ১৮ ⇒ x = √১৮ ⇒ সংখ্যা = আনুমানিক ২১.২ ও ২৫.৫ ✅

254. x:y = ৪:৭, y:z = ২১:১৩ ⇒ x:z কত? সমাধান: y LCM = ১৪৭ ⇒ x = ৮৪, y = ১৪৭, z = ৯১ ⇒ x:z = ৮৪:৯১ ✅

255. x:y = ৫:৬, y:z = ৬:৭, তাহলে x:y:z কত? সমাধান: y মিলিয়ে নাও ⇒ x:y:z = ৫:৬:৭ ✅

256. ₹২১০০ ৩:৫:৭ অনুপাতে ভাগ করলে, ছোট ভাগ কত? সমাধান: মোট অংশ = ১৫ ⇒ ছোট ভাগ = (৩/১৫)×২১০০ = ₹৪২০ ✅

257. x:y = ২:৩ হলে, (৫x + ৬y):(৫x - ৬y) কত? সমাধান: x = ২k, y = ৩k ⇒ (১০k + ১৮k):(১০k - ১৮k) = ২৮k : -৮k ⇒ ৭ : -২ ✅

258. x:y = ৩:৪, y:z = ৫:৬ হলে, x:z কত? সমাধান: y মিলিয়ে নাও ⇒ x:y:z = ১৫:২০:২৪ ⇒ x:z = ১৫:২৪ ✅

259. ২টি সংখ্যার অনুপাত ৫:৭ এবং তাদের যোগফল ৪৮। সংখ্যা দুটি কত? সমাধান: ৫x + ৭x = ৪৮ ⇒ x = ৪ ⇒ সংখ্যা = ২০ ও ২৮ ✅

260. তিনটি সংখ্যার অনুপাত ৩:৪:৫ এবং যোগফল ৭২। সংখ্যা তিনটি কত? সমাধান: ৩x+৪x+৫x = ১২x = ৭২ ⇒ x = ৬ ⇒ সংখ্যা = ১৮, ২৪, ৩০ ✅

261. ₹১৫০০ ২:৩ অনুপাতে ভাগ করলে, ছোট ভাগ কত? সমাধান: ২+৩ = ৫ ⇒ ছোট ভাগ = (২/৫)×১৫০০ = ₹৬০০ ✅

262. x:y = ৫:৭, z:y = ৪:৭, তাহলে x:y:z কত? সমাধান: y মিলিয়ে নাও ⇒ x = ২৫, y = ৩৫, z = ২০ ⇒ x:y:z = ২৫:৩৫:২০ ✅

263. x:y = ৭:৪ ⇒ (৩x + ২y):(৩x - ২y) কত? সমাধান: x = ৭k, y = ৪k ⇒ (২১k + ৮k):(২১k - ৮k) = ২৯:১৩ ✅

264. x:y = ২:৩ ⇒ (x² + y²):(x² - y²) কত? সমাধান: x = ২k, y = ৩k ⇒ (৪k² + ৯k²):(৪k² - ৯k²) = ১৩:-৫ ✅

265. ₹২০০০ ৪:৫ অনুপাতে ভাগ করলে, বড় ভাগ কত? সমাধান: ৪+৫ = ৯ ⇒ বড় ভাগ = (৫/৯)×২০০০ = ₹১১১১.১১ ✅

266. x:y = ৩:৫, তাহলে (২x + ৩y):(৩x + ২y) কত? সমাধান: x = ৩k, y = ৫k ⇒ (৬k + ১৫k):(৯k + ১০k) = ২১:১৯ ✅

267. x:y = ৪:৯ ⇒ (x + y):(x - y) কত? সমাধান: x = ৪k, y = ৯k ⇒ (১৩k):-৫k = ১৩:-৫ ✅

268. ৩টি সংখ্যার অনুপাত ২:৩:৫ এবং তাদের যোগফল ১০০। সংখ্যা কত? সমাধান: ১০x = ১০০ ⇒ x = ১০ ⇒ সংখ্যা = ২০, ৩০, ৫০ ✅

269. x:y = ২:৫ ⇒ (x² + xy):(y² + xy) কত? সমাধান: x = ২k, y = ৫k ⇒ (৪k² + ১০k²):(২৫k² + ১০k²) = ১৪:৩৫ = ২:৫ ✅

270. ₹৮১০০ ১:২:৪ অনুপাতে ভাগ করলে, ছোট ভাগ কত? সমাধান: মোট অংশ = ৭ ⇒ ছোট ভাগ = (১/৭)×৮১০০ = ₹১১৫৭.১৪ ✅