SSC নন টিচিং স্টাফ নিয়োগ পরীক্ষার গণিত বিষয়ের কিছু প্রশ্নের উত্তর (মিশ্রণ ও মিশ্রণ সংক্রান্ত সমস্যা )

প্রশ্ন ১০১: দুই রকমের চালের দাম প্রতি কেজিতে ৩০ টাকা ও ৪০ টাকা। কত অনুপাতে মেশালে প্রতি কেজির গড় মূল্য হবে ৩৫ টাকা?

সমাধান: দামগুলো: সস্তা = ৩০ টাকা, দামী = ৪০ টাকা, মিশ্রণ = ৩৫ টাকা

আলিগেশন সূত্র: দামী - গড় : গড় - সস্তা = (৪০ - ৩৫) : (৩৫ - ৩০) = ৫ : ৫ = ১ : ১

উত্তর: ১:১ অনুপাতে।

প্রশ্ন ১০২: ৭০ টাকা প্রতি লিটার দরের দুধে কিছু জল মিশিয়ে প্রতি লিটারে ৬৩ টাকায় বিক্রি করে ১০% লাভ হয়। দুধে জলের অনুপাত কত?

সমাধান: ক্রয়মূল্য = ৭০ টাকা, বিক্রয় মূল্য = ৬৩ টাকা, লাভ = ১০% আসল দুধের বিক্রয়মূল্য হওয়া উচিত: = (১০০/১১০) × ৬৩ = ৫৭ টাকা

অতএব, আলিগেশন সূত্র: দুধ : জল = (৭০ - ৫৭) : (৫৭ - ০) = ১৩ : ৫৭ = 13 : 57

সরল করলে: 13:57

উত্তর: দুধ ও জলের অনুপাত 13:57

প্রশ্ন ১০৩: দুই ধরনের মিষ্টি, প্রতি কেজি ১৫০ টাকা ও ২০০ টাকা, মিশিয়ে প্রতি কেজি ১৮০ টাকায় বিক্রি করা হচ্ছে। অনুপাত কত?

সমাধান: আলিগেশন সূত্র: দামী - গড় : গড় - সস্তা = (২০০ - ১৮০) : (১৮০ - ১৫০) = ২০ : ৩০ = 2 : 3

উত্তর: 2 : 3

প্রশ্ন ১০৪: ২৫% দুধ এবং ৭৫% জলের ১০০ লিটার মিশ্রণে কত লিটার দুধ মিশালে দুধ ৫০% হবে?

সমাধান: বর্তমানে দুধ = ২৫ লিটার, জল = ৭৫ লিটার ধরা যাক, x লিটার দুধ যোগ করা হল। তাহলে, নতুন দুধ = ২৫ + x, জল = ৭৫ তাহলে, (২৫ + x)/(১০০ + x) = ৫০/১০০ = 1/2 => 2(25 + x) = 100 + x => 50 + 2x = 100 + x => x = 50

উত্তর: ৫০ লিটার

প্রশ্ন ১০৫: ২০ লিটার মিশ্রণে দুধ ও জলের অনুপাত ৩:১। কত জল মেশালে অনুপাত হবে ৩:২?

সমাধান: দুধ = (৩/৪)×২০ = ১৫ লিটার, জল = ৫ লিটার ধরা যাক x লিটার জল মেশানো হল, তাহলে, নতুন অনুপাত: দুধ : জল = ১৫ : (৫ + x) = ৩:২ => ১৫/(৫ + x) = ৩/২ => 2×15 = 3(5 + x) => 30 = 15 + 3x => x = 5

উত্তর: ৫ লিটার