SSC নন টিচিং স্টাফ নিয়োগ পরীক্ষার গণিত বিষয়ের কিছু প্রশ্নের উত্তর (অনুপাত ও সমানুপাত)

 

197. ২ : ৩ অনুপাতে ৪০ ভাগ করলে, দুই অংশ কত? সমাধান: মোট অংশ = 2+3 = 5 ⇒ প্রতি অংশ = 40/5 = 8 ⇒ প্রথম = 8×2 = 16, দ্বিতীয় = 8×3 = 24 ✅

198. ৩:৫ অনুপাতে ৬৪ টাকা ভাগ করলে, অংশগুলো কত? সমাধান: মোট অংশ = 8 ⇒ প্রতি অংশ = 64/8 = 8 ⇒ প্রথম = 3×8 = 24, দ্বিতীয় = 5×8 = 40 ✅

199. ৮ : ৭ অনুপাতে দুই সংখ্যা হলে, পার্থক্য ৩২। সংখ্যা দুটি কত? সমাধান: পার্থক্য = ১ অংশ = ৩২ ⇒ এক সংখ্যা = 8×32 = ২৫৬, অন্যটি = ৭×৩২ = ২২৪ ✅

200. ৪:৬ অনুপাত সরল করুন। সমাধান: GCD = ২ ⇒ সরল অনুপাত = ২:৩ ✅

201. ২ সংখ্যার অনুপাত ৭:৯, যোগফল ৬৪। সংখ্যা দুটি কত? সমাধান: মোট অংশ = ১৬ ⇒ প্রতি অংশ = 64/16 = 4 ⇒ সংখ্যা = 7×4 = 28, 9×4 = 36 ✅

202. x : y = ৩ : ৪, y : z = ৫ : ৬ ⇒ x : y : z কত? সমাধান: y সাধারণ গুনিতক = ২০ ⇒ x : y = 15:20, y : z = 20:24 ⇒ x : y : z = 15:20:24 ✅

203. দুই সংখ্যার অনুপাত ৫:৮, উভয়ই ৬ দ্বারা গুণ করলে অনুপাত কত? সমাধান: (5×6):(8×6) = ৩০:৪৮ ⇒ সরল = ৫:৮ ✅

204. a : b = ৪ : ৭, b : c = ৩ : ৫ ⇒ a : b : c কত? সমাধান: b সাধারণ গুনিতক = ২১ ⇒ a : b = 12:21, b : c = 21:35 ⇒ a : b : c = 12:21:35 ✅

205. দুই সংখ্যার অনুপাত ২ : ৫, সংখ্যা যোগফল ৮৪। সংখ্যা দুটি কত? সমাধান: মোট অংশ = ৭ ⇒ প্রতি অংশ = 84/7 = 12 ⇒ সংখ্যা = 24, 60 ✅

206. ৬:৯ অনুপাত সরল করুন। সমাধান: GCD = ৩ ⇒ অনুপাত = ২:৩ ✅

207. x : y = ৫ : ৬ হলে, x² : y² কত? সমাধান: ২৫ : ৩৬ ✅

208. x : y = ২ : ৩ হলে, √x : √y কত? সমাধান: √2 : √3 ✅

209. x : y = ১ : ৪, y : z = ২ : ৫ ⇒ x : y : z কত? সমাধান: y সাধারণ গুনিতক = ৪ ⇒ x : y = 1:4, y : z = 4:10 ⇒ x : y : z = 1:4:10 ✅

210. x : y = ২ : ৫, y : z = ৪ : ৭ ⇒ x : y : z কত? সমাধান: y সাধারণ গুনিতক = ২০ ⇒ x : y = 8:20, y : z = 20:35 ⇒ x : y : z = 8:20:35 ✅

211. x : y = ৩ : ২ হলে, (2x + y):(x + 2y) কত? সমাধান: x = 3k, y = 2k ⇒ (2x + y) = 6k + 2k = 8k ⇒ (x + 2y) = 3k + 4k = 7k ⇒ অনুপাত = ৮:৭ ✅

212. তিন সংখ্যার অনুপাত ১ : ২ : ৩, যোগফল ৭২ হলে, সংখ্যা কত? সমাধান: মোট অংশ = ৬ ⇒ প্রতি অংশ = 72/6 = 12 ⇒ সংখ্যা = 12, 24, 36 ✅

213. ৯:১২ অনুপাত সরল করুন। সমাধান: ৩:৪ ✅

214. ৩x = ২y ⇒ x : y কত? সমাধান: x/y = 2/3 ⇒ x : y = ২ : ৩ ✅

215. ৪x = ৫y ⇒ x : y কত? সমাধান: x/y = 5/4 ⇒ x : y = ৫ : ৪ ✅

216. x/y = ৭/৯ হলে, (x+2y):(x−2y) কত? সমাধান: x = 7k, y = 9k ⇒ (x+2y) = 7k + 18k = 25k ⇒ (x−2y) = 7k − 18k = -11k ⇒ 25 : -11 ✅

217. ৫:৬ অনুপাতে ১৩২ টাকা ভাগ করলে কে কত পাবে? সমাধান: মোট অংশ = ১১ ⇒ প্রতি অংশ = 132/11 = 12 ⇒ ভাগ = 5×12 = 60, 6×12 = 72 ✅

218. ৩:২ অনুপাতে ৭৫ ভাগ করলে কে কত পাবে? সমাধান: মোট অংশ = ৫ ⇒ প্রতি অংশ = 75/5 = 15 ⇒ ভাগ = ৩×১৫ = ৪৫, ২×১৫ = ৩০ ✅

219. ৮:৫ অনুপাতে ১৩০ টাকা ভাগ করলে কে কত পাবে? সমাধান: মোট অংশ = ১৩ ⇒ প্রতি অংশ = 130/13 = 10 ⇒ ভাগ = ৮×১০ = ৮০, ৫×১০ = ৫০ ✅

220. x : y = ৪ : ৯ হলে, (x + y) : (x − y) কত? সমাধান: x = 4k, y = 9k ⇒ (x+y) = 13k, (x−y) = −5k ⇒ ১৩ : −৫ ✅