SSC নন টিচিং স্টাফ নিয়োগ পরীক্ষার গণিত বিষয়ের কিছু প্রশ্নের উত্তর (সংখ্যা পদ্ধতি)

প্রশ্ন ৩৭৬: কোন বৃহত্তম সংখ্যা ৭২ এবং ৯৬ কে নিঃশেষে ভাগ করে এবং ১২-এর গুণিতক? [সমাধান: HCF(72,96) = 24, যা 12-এর গুণিতক → উত্তর: 24]

প্রশ্ন ৩৭৭: একটি সংখ্যা ৩, ৪, ৫ দ্বারা ভাগ করলে অবশিষ্ট ২ হয়। সংখ্যাটি ৬০ এর চেয়ে কম। সংখ্যাটি কত? [সমাধান: LCM(3,4,5) = 60 → সাধারণ রূপ 60k + 2 → 60k + 2 < 60 → k = 0 → উত্তর: 2]

প্রশ্ন ৩৭৮: একটি সংখ্যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য, তবে ৫ দ্বারা নয়। এমন ক্ষুদ্রতম তিন অঙ্কের সংখ্যা কত? [সমাধান: ন্যূনতম ৩ অঙ্কের সংখ্যা = 100 100 → 9 দ্বারা বিভাজ্য নয়, 5 দ্বারা নয় পরীক্ষা: 108 → 1+0+8 = 9 → 9 দ্বারা বিভাজ্য, 5 দ্বারা নয় → উত্তর: 108]

প্রশ্ন ৩৭৯: একটি সংখ্যাকে ৮ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ১৫ এবং অবশিষ্ট ৭। সংখ্যাটি কত? [সমাধান: 8×15 + 7 = 127]

প্রশ্ন ৩৮০: যে দুইটি সংখ্যার গ.সা.গু ১২ এবং ল.সা.গু ২৪০, সংখ্যাগুলির একটি 60 হলে অপরটি কত? [সমাধান: (সংখ্যা ১ × সংখ্যা ২) = গ.সা.গু × ল.সা.গু = 12×240 = 2880 → অপরটি = 2880 ÷ 60 = 48]

প্রশ্ন ৩৮১: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 3, 4, 6 এবং 8 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে এবং 5 যোগ করলে 100-এর গুণিতক হবে? [সমাধান: LCM(3,4,6,8) = 24 60 + 5 = 65 → নয় 120 + 5 = 125 → হ্যাঁ, 125 = 25×5 → উত্তর: 120]

প্রশ্ন ৩৮২: 3 অঙ্কবিশিষ্ট বৃহত্তম সংখ্যাটি যা 7, 10 এবং 15 দ্বারা বিভাজ্য? [সমাধান: LCM(7,10,15) = 210 999 ÷ 210 = 4.76 → 4×210 = 840 → উত্তর: 840]

প্রশ্ন ৩৮৩: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 6, 9, 15 এবং 18 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? [সমাধান: LCM(6,9,15,18) = 90]

প্রশ্ন ৩৮৪: একটি সংখ্যাকে 13 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল 17 ও ভাগশেষ 4। সংখ্যাটি কত? [সমাধান: 13×17 + 4 = 221 + 4 = 225]

প্রশ্ন ৩৮৫: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 8, 12 ও 20 দ্বারা বিভাজ্য এবং 7 এর গুণিতক? [সমাধান: LCM(8,12,20) = 120 120, 240, 360,... → প্রথম যে 7 এর গুণিতক = 840 → উত্তর: 840]

প্রশ্ন ৩৮৬: 145 কে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যার দ্বারা গুণ করলে একটি বর্গ সংখ্যা পাওয়া যায়? [সমাধান: 145 = 5×29 → উভয় একবার → বর্গ করতে 5×29 = 145 যোগ করতে হবে → উত্তর: 145]

প্রশ্ন ৩৮৭: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 5, 7 ও 9 দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার 3 অবশিষ্ট থাকে? [সমাধান: LCM(5,7,9) = 315 → উত্তর: 315 + 3 = 318]

প্রশ্ন ৩৮৮: নিচের কোন সংখ্যাটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা? ক. 324 খ. 432 গ. 289 ঘ. 361 [সমাধান: 324 = 18², 432 ≠, 289 = 17², 361 = 19² → সবই বর্গ সংখ্যা, তবে প্রশ্নে ১টি → উত্তর: গ. 289 (নির্বাচন ভিত্তিক)]

প্রশ্ন ৩৮৯: একটি সংখ্যা 16 দ্বারা বিভাজ্য হলে সেটি কি 4 এবং 8 উভয় দ্বারা বিভাজ্য হবে? [সমাধান: হ্যাঁ, কারণ 16 = 4×4 = 8×2 → বিভাজ্য হবে]

প্রশ্ন ৩৯০: কোন দুটি ধারাবাহিক পূর্ণসংখ্যার গ.সা.গু কত? [সমাধান: ধারাবাহিক সংখ্যার গ.সা.গু সবসময় 1 হয়]

প্রশ্ন ৩৯১: একটি সংখ্যাকে 9 ও 12 দ্বারা ভাগ করলে একই ভাগশেষ থাকে। সংখ্যাটির এমন ক্ষুদ্রতম মান কত? [সমাধান: 9 ও 12 এর LCM = 36 → সংখ্যা = 36 + সমান ভাগশেষ = 36 + x] → ক্ষুদ্রতম = 36 + 1 = 37]

প্রশ্ন ৩৯২: একটি সংখ্যার বর্গমূল 13 হলে সংখ্যাটি কত? [সমাধান: 13² = 169]

প্রশ্ন ৩৯৩: একটি পূর্ণসংখ্যা কত হলে তা নিজেই তার বর্গমূলের সমান হয়? [সমাধান: 1 ও 0 → উত্তর: 1]

প্রশ্ন ৩৯৪: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 6 ও 9 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য এবং 4 যোগ করলে 100-এর গুণিতক? [সমাধান: LCM(6,9) = 18 18k + 4 = 100-এর গুণিতক → 196 → 18k = 196 - 4 = 192 → k = 10.66 → 198 = 18×11 = উত্তর: 198]

প্রশ্ন ৩৯৫: একটি সংখ্যার দ্বিগুণ ও ত্রিগুণের পার্থক্য 30 হলে সংখ্যাটি কত? [সমাধান: 3x - 2x = 30 → x = 30]

প্রশ্ন ৩৯৬: যদি কোনো সংখ্যার ঘনফল 1331 হয়, তবে সংখ্যাটি কত? [সমাধান: 11³ = 1331 → উত্তর: 11]

প্রশ্ন ৩৯৭: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা 5, 6, 7 ও 8 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে এবং 9 দ্বারা ভাগ করলে 1 বাকি থাকবে? [সমাধান: LCM(5,6,7,8) = 840 → 840k + x, যেখানে x ≡ 1 (mod 9) → উত্তর: 840 + 1 = 841]

প্রশ্ন ৩৯৮: একটি সংখ্যাকে 11 দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ও ভাগশেষ সমান। সংখ্যাটি কত? [সমাধান: ধরি, ভাগফল = অবশিষ্ট = x → সংখ্যা = 11x + x = 12x → x = 1 হলে উত্তর: 12]

প্রশ্ন ৩৯৯: কোন সংখ্যাটি 2, 3, 4, 5 ও 6 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য এবং 7 দ্বারা ভাগ করলে 4 অবশিষ্ট থাকে? [সমাধান: LCM(2,3,4,5,6) = 60 → 60k + 4 → k = 1 → উত্তর: 64]

প্রশ্ন ৪০০: একটি সংখ্যা 625 এর গুণিতক এবং 11 দ্বারা ভাগ করলে বাকি 6 থাকে। সংখ্যাটির ক্ষুদ্রতম মান কত? [সমাধান: 625k + 6 ≡ 0 (mod 11) → 625 ≡ 9 (mod 11) 9k + 6 ≡ 0 → 9k ≡ -6 ≡ 5 (mod 11) → k = 5 → 625×5 = 3125 → উত্তর: 3125 + 6 = 3131]