SSC নন টিচিং স্টাফ নিয়োগ পরীক্ষার গণিত বিষয়ের কিছু প্রশ্নের উত্তর (অনুপাত ও সমানুপাত)

 

222. ৩৫ : ৪২ অনুপাতটি সরল কর। সমাধান: গ.সা.গু = ৭ ⇒ (৫:৬) ✅

223. যদি ৪x = ৫y হয়, তবে x : y কত? সমাধান: x/y = 5/4 ⇒ x : y = 5 : 4 ✅

224. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৭:১১ এবং যোগফল ৩৬। সংখ্যা দুটি কত? সমাধান: ৭x + ১১x = ১৮x = ৩৬ ⇒ x = ২ ⇒ সংখ্যা = ৭×২ = ১৪, ১১×২ = ২২ ✅

225. ৮০ টাকা ২:৩ অনুপাতে ভাগ কর। সমাধান: মোট অংশ = ৫ ⇒ প্রথম অংশ = (2/5)×80 = ₹৩২, দ্বিতীয় অংশ = ₹৪৮ ✅

226. ৫:৬ এবং ৮:৯ সমান অনুপাত কিনা যাচাই কর। সমাধান: ৫×৯ ≠ ৬×৮ ⇒ সমান নয় ✅

227. x : y = ২:৩, y : z = ৫:৭, তাহলে x : y : z কত? সমাধান: y = LCM(3,5) = 15 ⇒ x : y = 10:15, y : z = 15:21 ⇒ x : y : z = 10 : 15 : 21 ✅

228. x : y = ৪ : ৫ হলে, (3x+2y) : (4x+3y) কত? সমাধান: x = 4k, y = 5k ⇒ (3×4k + 2×5k) : (4×4k + 3×5k) = (12k + 10k):(16k + 15k) ⇒ 22k : 31k = 22 : 31 ✅

229. তিনটি সংখ্যা ২:৩:৪ অনুপাতে আছে। তাদের যোগফল ৬৩ হলে, সংখ্যা তিনটি কত? সমাধান: ৯x = ৬৩ ⇒ x = ৭ ⇒ সংখ্যা = ১৪, ২১, ২৮ ✅

230. x : y = ৩ : ৫ এবং y : z = ২ : ৭, x : y : z = ? সমাধান: y = LCM(5,2) = 10 ⇒ x : y = 6 : 10, y : z = 10 : 35 ⇒ x : y : z = 6 : 10 : 35 ✅

231. ৯০ টাকা ১ : ২ : ৩ অনুপাতে ভাগ কর। সমাধান: মোট অংশ = ৬ ⇒ প্রথম = ১৫, দ্বিতীয় = ৩০, তৃতীয় = ৪৫ ✅

232. x : y = ৭ : ৪, y : z = ৬ : ৫, x : y : z = ? সমাধান: y = LCM(4,6) = 12 ⇒ x : y = 21 : 12, y : z = 12 : 10 ⇒ x : y : z = 21 : 12 : 10 ✅

233. x : y = ২ : ৩, y : z = ৪ : ৫, z : w = ৬ : ৭ ⇒ x : y : z : w = ? সমাধান: x : y = 8 : 12, y : z = 12 : 15, z : w = 18 : 21 ⇒ x : y : z : w = 8 : 12 : 15 : 21 ✅

234. দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩:৪ এবং পার্থক্য ২০। সংখ্যা কত? সমাধান: ৪x - ৩x = x = ২০ ⇒ x = ২০ ⇒ সংখ্যা = ৬০, ৮০ ✅

235. একটি অনুপাত ৫ : x সমান ১৫ : ১২ হলে, x = ? সমাধান: ৫ : x = ১৫ : ১২ ⇒ 5×12 = 15x ⇒ x = ৪ ✅

236. x : y = ৭ : ৯ এবং y = ৪৫ হলে, x = ? সমাধান: x = (7/9)×45 = ৩৫ ✅

237. তিনটি সংখ্যা ১:২:৩ অনুপাতে এবং গড় ৩০ হলে সংখ্যা কত? সমাধান: মোট = ৬x, গড় = ৬x/৩ = ৩০ ⇒ x = ১৫ ⇒ সংখ্যা = ১৫, ৩০, ৪৫ ✅

238. একটি রশি ৩:৫ অনুপাতে কাটা হয়েছে, বড় অংশ ৫০ মিটার হলে ছোট অংশ কত? সমাধান: ৩x = ছোট, ৫x = ৫০ ⇒ x = ১০ ⇒ ছোট = ৩০ ✅

239. x : y = ৩ : ৪ হলে, (x+y) : (x−y) = ? সমাধান: x = 3k, y = 4k ⇒ (x+y)/(x−y) = 7k/−k = −7 : 1 ✅

240. x : y = ৫ : ৬, (2x+3y) : (3x+2y) = ? সমাধান: x = 5k, y = 6k ⇒ (10k + 18k) : (15k + 12k) = 28 : 27 ✅

241. ১ : ২ অনুপাতে দুটি সংখ্যা আছে। তাদের গুণফল ২০০ হলে, সংখ্যা কত? সমাধান: x = 1k, 2k ⇒ x×2x = 2x² = 200 ⇒ x² = 100 ⇒ x = 10 ⇒ সংখ্যা = ১০, ২০ ✅

242. x : y = ৩ : ৭, y : z = ২ : ৫ ⇒ x : y : z = ? সমাধান: y = LCM(7,2) = 14 ⇒ x : y = 6 : 14, y : z = 14 : 35 ⇒ x : y : z = 6 : 14 : 35 ✅

243. ৩টি সংখ্যা ৫ : ৬ : ৭ অনুপাতে এবং গড় ৩০ হলে সংখ্যা কত? সমাধান: যোগফল = ১৮x, গড় = ১৮x/৩ = ৩০ ⇒ x = ৫ ⇒ সংখ্যা = ২৫, ৩০, ৩৫ ✅

244. x : y = ৮ : ৩, y : z = ২ : ৫ ⇒ x : y : z = ? সমাধান: y = 6 ⇒ x = 16, z = 15 ⇒ x : y : z = 16 : 6 : 15 ✅

245. x : y = ৯ : ৪ হলে, (3x−2y) : (x+4y) = ? সমাধান: x = 9k, y = 4k ⇒ (27k - 8k) : (9k + 16k) = 19 : 25 ✅